/** * Dato un array di punti con coordinate intere (x, y). * Determinare se esiste una linea verticale, * che divide i punti in due insiemi simmetrici rispetto a questa linea. * Nota: Per comodità, il punto può essere rappresentato non come un array [x, y], ma come un oggetto {x, y} */ isVertSym([[0, 0], [0, 0], [1, 1], [2, 2], [3, 1], [4, 0], [4, 0]]) // true isVertSym([[0, 0], [0, 0], [1, 1], [2, 2], [3, 1], [4, 0]]) // false isVertSym([]) // true isVertSym([[0, 0]]) // true isVertSym([[0, 0], [10, 0]]) // true isVertSym([[0, 0], [11, 1]]) // false isVertSym([[0, 0], [1, 0], [3, 0]]) // false function isVertSym(list) { // codice qui }

Для проверки, существует ли вертикальная ось симметрии, можно:

1. Найти минимальное и максимальное значение x среди точек.
2. Вычислить потенциальную ось симметрии как mid = (minX + maxX) / 2.
3. Для каждой точки проверить, существует ли зеркальная точка относительно этой оси.

Для удобства можно использовать структуру данных, например, Map или Set, чтобы быстро проверять наличие зеркальных точек.

Пример реализации на JavaScript:

function isVertSym(points) {
  if (points.length <= 1) return true;

  let minX = Infinity, maxX = -Infinity;
  const pointSet = new Set();

  for (const [x, y] of points) {
    minX = Math.min(minX, x);
    maxX = Math.max(maxX, x);
    pointSet.add(`${x},${y}`);
  }

  const mid = (minX + maxX) / 2;

  for (const [x, y] of points) {
    const mirroredX = 2 * mid - x;
    if (!pointSet.has(`${mirroredX},${y}`)) {
      return false;
    }
  }

  return true;
}

Этот код проверяет, что для каждой точки существует зеркальная точка относительно вертикальной линии x = mid. Если для всех точек это условие выполняется, функция возвращает true, иначе — false.