Ինչպես է կատարվում տեղեկատվության կոդավորումը Դիֆի-Հելմանի ալգորիթմում?

Կոդավորումը որպես այդպիսին չի հանդիսանում ուղիղ ֆունկցիա Դիֆֆի-Հելմանի ալգորիթմի։ Նրա հիմնական նպատակն է ապահով փոխանակել կրիպտոգրաֆիկ բանալիները բաց հաղորդակցման միջով։ Այս ընդհանուր գաղտնի բանալին կարող է օգտագործվել հետագայում սիմետրիկ կոդավորման համար։

Բանալի փոխանակման գործընթացը wygląda է այսպես՝

1. Ընտրել հանրային հասանելի պարամետրեր: Երկու կողմերը (Ալիսա և Բոբ) համաձայնվում են մեծ պարզ թիվ p և հիմնական թիվ g (ցիկլային խմբի գեներատոր Zₚ*)։ g պետք է լինի մուլտիպլիկատիվ ռադիկալ p-ի մոդուլով։
2. Ստեղծել գաղտնի թվեր: Յուրաքանչյուր կողմ ստեղծում է իր գաղտնի պատահական թիվը։ Ալիսան ընտրում է a, Բոբը՝ b։ a և b պահվում են գաղտնի։
3. Հաշվարկել հանրային բանալիները:
   • Ալիսան հաշվում է A = g^a mod p։
   • Բոբը հաշվում է B = g^b mod p։
   • A և B հանրային բանալիներ են և կարող են անվտանգ ուղարկվել բաց հաղորդակցման միջով։
4. Հաշվարկել ընդհանուր գաղտնի բանալին:
   • Ալիսան ստանում է B-ն Բոբից և հաշվում է ընդհանուր գաղտնի բանալին S = B^a mod p։
   • Բոբը ստանում է A-ն Ալիսայից և հաշվում է ընդհանուր գաղտնի բանալին S = A^b mod p։

Մաթեմատիկապես (g^b mod p)^a mod p = g^(b*a) mod p և (g^a mod p)^b mod p = g^(a*b) mod p։ Քանի որ a*b = b*a, երկու կողմերն էլ հաշվում են նույն արժեքը S, որը դառնում է նրանց ընդհանուր գաղտնի բանալին։

# Օրինակ Python-ով
import random

# 1. Ընտրել հանրային պարամետրեր (իրականում օգտագործվում են շատ մեծ թվեր)
p = 23
g = 5

print(f"Հանրային պարամետրեր՝ p = {p}, g = {g}")

# 2. Ստեղծել գաղտնի թվեր
a = random.randint(2, p - 2) # Ալիսայի գաղտնի թիվ
b = random.randint(2, p - 2) # Բոբի գաղտնի թիվ

print(f"Ալիսայի գաղտնի թիվը՝ a = {a}")
print(f"Բոբի գաղտնի թիվը՝ b = {b}")

# 3. Հաշվարկել հանրային բանալիները
A = pow(g, a, p) # Ալիսայի հանրային բանալին՝ g^a mod p
B = pow(g, b, p) # Բոբի հանրային բանալին՝ g^b mod p

print(f"Ալիսայի հանրային բանալին՝ A = {A}")
print(f"Բոբի հանրային բանալին՝ B = {B}")

# 4. Հաշվարկել ընդհանուր գաղտնի բանալին
# Ալիսան հաշվում է՝ B^a mod p
shared_key_alice = pow(B, a, p)

# Բոբը հաշվում է՝ A^b mod p
shared_key_bob = pow(A, b, p)

print(f"Ընդհանուր գաղտնի բանալին (Ալիսա)՝ {shared_key_alice}")
print(f"Ընդհանուր գաղտնի բանալին (Բոբ)՝ {shared_key_bob}")

# Ստուգում՝ բանալիները պետք է համընկնեն
print(f"Բանալիները համընկնում են՝ {shared_key_alice == shared_key_bob}")

Հաջող փոխանակումից հետո երկու կողմերն էլ կարող են օգտագործել ստացված արժեքը S որպես բանալին սիմետրիկ կոդավորման համար (օրինակ, AES, DES)՝ հետագա հաղորդագրությունների կոդավորելու և բացահայտելու համար։ Դիֆֆի-Հելմանի չի իրականացնում տվյալների կոդավորումը։ Նա լուծում է նրանց անվտանգ փոխանակման խնդիրը՝ հետագա սիմետրիկ կոդավորման համար։