Ինչու՞ առանց հատկանիշների փոխակերպման գծային մոդելը չի լուծի կետերի բաժանման խնդիր ներսում և դրսում շրջան:

Լինյար մոդելը կառուցում է բաժանող հիպերպլան, որը բաժանում է հատկանիշների տարածքը երկու մասի՝ օգտագործելով գծային հավասարում։ Երբ բաժանում ենք կետերը ներսում և դուրս գալու շրջանակում, սահմանագիծը շրջագիծ է, այսինքն՝ ոչ գծային գիծ։ Գծային մոդելը առանց հատկանիշների փոխակերպման չի կարող մոտավորել այդպիսի ոչ գծային սահմանը, քանի որ այն սահմանափակ է ուղղահայաց գծերով (հիպերպլաններով):

Այս խնդիրը լուծելու համար անհրաժեշտ է ավելացնել լրացուցիչ հատկանիշներ, օրինակ՝ կոորդինատների քառակուսիները (x², y²), ինչը թույլ կտա գծային մոդելին աշխատել նոր հատկանիշների տարածքում, որտեղ սահմանագիծը կլինի գծային։ Սա կոչվում է հատկանիշների փոխակերպում կամ պոլինոմի հատկանիշների օգտագործում:

Փոխակերպման օրինակ՝

# Մասնական հատկանիշներ
X = [[x, y] համար x, y կետերում]

# Կոորդինատների քառակուսիների ավելացում
X_փոխակերպված = [[x, y, x**2 + y**2] համար x, y կետերում]

# Այժմ գծային մոդելը կարող է բաժանել կետերը x² + y² < r² պայմանով