Ինչպե՞ս է դեֆիցիտը կապված մակերեսի հետ։

Функциянын бир ноктасындагы чыгымы, ошол ноктасында функциянын өзгөрүү ылдамдыгын көрсөтөт. Аян менен байланыш интеграл аркылуу көрүнөт: эгер биз y = f(x) функциясынын графигин көрсөтсөк, графиктин астындагы аянт [a, b] интервалында, ( \int_a^b f(x) dx ) интегралына барабар.

Ньютон-Лейбниц теоремасы, чыгым жана аянтты байланыштырды: эгер F(x) f(x) функциясынын биринчи туундуусу болсо, анда

[ F'(x) = f(x) ]

жана

[ \int_a^b f(x) dx = F(b) - F(a) ]

Башкача айтканда, функциянын чыгымы, функциянын графигинин астындагы аянттын тактык менен өзгөрүү ылдамдыгын көрсөтөт. Эгер аянтты, интегралдын жогорку чеги катары карасак, анын чыгымы бир ноктодо, ошол ноктодо f(x) функциясынын маанисине барабар болот.