Létezik-e harmadik lehetőség a metrikák átlagolására osztálykiegyensúlyozatlanság esetén, és hogyan számítják ki?

Amikor osztálykiegyensúlytalanság van osztályozási feladatokban, gyakran háromféle metrika átlagolási lehetőséget használnak (például precizitás, recall, F1):

1. Makroátlag: minden osztályra külön számítja a metrikát, majd átlagolja őket anélkül, hogy figyelembe venné az osztályok példáinak számát. Ez egyenlő súlyt ad minden osztálynak.

2. Mikroátlag: összegzi az összes igaz pozitív, hamis pozitív és hamis negatív értéket az összes osztályban, majd kiszámítja a metrikát. Így az összes példa hozzájárulását veszi figyelembe.

3. Súlyozott átlag: minden osztályra külön számítja a metrikát, majd súlyozott átlagot vesz, ahol a súlyok arányosak az osztály példáinak számával. Ez lehetővé teszi az egyensúlytalanság figyelembevételét, nagyobb súlyt adva a gyakrabban előforduló osztályoknak.

Formálisan, a metrika súlyozott átlaga így számítódik:

[ M_{weighted} = \sum_{i=1}^C w_i \times M_i, \quad w_i = \frac{N_i}{\sum_{j=1}^C N_j} ]

ahol:

• (C) — az osztályok száma,
• (M_i) — az (i) osztály metrikája,
• (N_i) — az (i) osztály példáinak száma.

A súlyozott átlag segít egy reálisabb értékelést adni a modell minőségéről osztályok közötti egyensúlytalanság esetén, megőrizve minden osztály hatását arányosan a gyakoriságához.