Mi az a Kaplan-Meier becslő?

A Kaplan-Meier becslő egy nem paraméteres statisztikai módszer az életképességi függvény becslésére cenzúrázott adatokból, azaz amikor az eseményhez (például halál, berendezés meghibásodása) tartozó idő nem ismert minden objektum esetében.

Ez egy túlélési görbét készít, amely megmutatja annak valószínűségét, hogy az esemény egy adott időpontig nem következett be. A módszer figyelembe veszi azokat az eseteket, amikor a megfigyelést megszakították (cenzúrázták), és helyesen értékeli a túlélési valószínűséget minden lépésben.

Becslési képlet:

[ \hat{S}(t) = \prod_{t_i \leq t} \left(1 - \frac{d_i}{n_i}\right) ]

ahol:

• (t_i) az események időpontja,
• (d_i) az események száma (például halálesetek) a (t_i) időpontban,
• (n_i) az objektumok száma, amelyek megfigyelése közvetlenül (t_i) előtt történt.

A Kaplan-Meier becslőt széles körben használják az orvostudományban, biológiában, mérnöki tudományokban az eseményig tartó idő elemzésére és túlélési görbék készítésére.