Miért nem oldja meg egy lineáris modell a jellemzők átalakítása nélkül a pontok elválasztásának feladatát a körön belül és kívül?

Lineáris modell egy elválasztó hiperteret épít, amely egy lineáris egyenlettel két részre osztja a jellemzők terét. Körön belüli és kívüli pontok elválasztásánál az elválasztó határ egy kör, azaz egy nemlineáris görbe. Lineáris modell jellemzők átalakítása nélkül nem képes ilyen nemlineáris határ közelítésére, mivel csak egyenesekhez (hiperterekhez) kötött.

A probléma megoldásához további jellemzők bevezetése szükséges, például a koordináták négyzetei (x², y²), amelyek lehetővé teszik, hogy a lineáris modell egy új jellemzőtérben működjön, ahol a határ lineáris lesz. Ezt jellemzők átalakításának vagy polinomiális jellemzők használatának nevezik.

Átalakítás példája:

# Eredeti jellemzők
X = [[x, y] pontokban]

# A koordináták négyzetének hozzáadása
X_transzformált = [[x, y, x**2 + y**2] pontokban]

# Most a lineáris modell el tudja választani a pontokat az x² + y² < r² feltétel szerint