Alkalmazható-e a központi határelmélet nem normális eloszlású populáció esetén?

Igen, a központi határeloszlás-tétel (KHT) alkalmazható akkor is, ha az általános populáció nem normális eloszlású. A KHT kimondja, hogy elég nagy mintaméret esetén a mintabeli átlag eloszlása közelít a normális eloszláshoz, függetlenül az eredeti eloszlás alakjától.

Ez azt jelenti, hogy a mintaméret növekedésével az független, ugyanazon eloszlású (még nem normális) véletlen változók összege vagy átlaga közelít a normális eloszláshoz.

Fontos azonban figyelembe venni:

• A mintaméretnek elég nagynak kell lennie (általában n > 30 elegendőnek számít, de ez az adott eloszlástól függ).
• Ha az eloszlás erősen ferde vagy nehéz farkú, akkor nagyobb mintára lehet szükség.

Így a KHT lehetővé teszi a normális közelítések alkalmazását statisztikai következtetésekhez, még akkor is, ha az eredeti adatok nem normális eloszlásúak.