Hogyan vegyük figyelembe a duplikált pontokat a szimmetria ellenőrzésekor?

Amikor egy ponthalmaz szimmetriáját ellenőrizzük, fontos figyelembe venni, hogy a duplikált pontok torzíthatják az eredményt, ha nem kezeljük őket megfelelően. A duplikátumokat általában a következő megközelítésekkel veszik figyelembe:

• Dublikatlan adatszerkezetek használata: például a pontok listáját halmazra (set) alakítani, hogy kizárjuk az ismétlődéseket.
• Az egyes pontok számának számlálása: ha a szimmetria figyelembe veszi a pontok többszörös előfordulását, akkor a számukat egy szótárban (pl. Map<Point, Integer>) kell tárolni.
• A szám figyelembevételével történő összehasonlítás: a szimmetria ellenőrzésekor ellenőrizni kell, hogy minden pont és tükörképe esetén a számuk egyezik.

Python példában, ahol a duplikátumokat figyelembe veszik, és a szimmetriát az Y tengely (x=0) mentén ellenőrzik:

from collections import Counter

def is_symmetric(points):
    counts = Counter(points)
    for (x, y), cnt in counts.items():
        mirror = (-x, y)
        if counts[mirror] != cnt:
            return False
    return True

points = [(1,2), (-1,2), (1,2), (-1,2), (0,0)]
print(is_symmetric(points))  # True

Így a duplikált pontokat azok száma szerint veszik figyelembe, és a szimmetriát ezek figyelembevételével ellenőrzik.