Mi az az ARIMA modell és mit jelentenek a paraméterei (p, d, q)?

Az ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average) egy modell az idősorok elemzésére és előrejelzésére, amely három összetevőt ötvöz:

• AR (p) — autoregresszió: a modell a jelenlegi érték függőségét használja az előző p értéktől.
• I (d) — integráció: az eredeti sorozat differenciálásának száma a stacionaritás eléréséhez (trend eltávolítása).
• MA (q) — mozgóátlag: a modell figyelembe veszi az előző q előrejelzési hibát.

Paraméterek:

• p — autoregressziós rend (az AR modellben lévő késleltetések száma).
• d — differenciálási rend (hányszor alkalmazzuk a differencia műveletet a sorozat stabilizálására).
• q — mozgóátlag rend (az MA modellben lévő hibák késleltetéseinek száma).

Példa: ARIMA(2,1,1) azt jelenti, hogy a sorozatot egyszer differenciálták, és a modell figyelembe veszi a 2 előző értéket és az 1 előző hibát.

Az ARIMA-t széles körben használják trendekkel és szezonális hatásokkal rendelkező idősorok előrejelzésére megfelelő előfeldolgozás után.