Magyarázza el a bináris keresőalgoritmus működési elvét és jellemzőit.

A bináris keresési algoritmus egy rendezett tömbben vagy listában történő elem keresésére szolgál. Alapelve:

1. Meghatározzuk a tömb középső elemét.
2. Ha a keresett elem megegyezik a középsővel, a keresés befejeződik.
3. Ha a keresett elem kisebb, a keresés folytatódik a tömb bal felében.
4. Ha nagyobb, a jobb felében.
5. A folyamat rekurzívan vagy iteratívan ismétlődik, amíg az elem meg nem található vagy a keresési tartomány ki nem merül.

Jellemzők:

• Csak rendezett adatokkal működik.
• Komplexitás — O(log n), sokkal gyorsabb, mint a lineáris keresés.
• Index szerint való hozzáférést igényel (pl. tömb).

Swift példával:

func binarySearch(_ array: [Int], _ target: Int) -> Int? {
    var left = 0
    var right = array.count - 1
    
    while left <= right {
        let mid = (left + right) / 2
        if array[mid] == target {
            return mid
        } else if array[mid] < target {
            left = mid + 1
        } else {
            right = mid - 1
        }
    }
    return nil
}

let numbers = [1, 3, 5, 7, 9]
if let index = binarySearch(numbers, 7) {
    print("Elemnt megtalálva a pozíción \(index)")
} else {
    print("Elem nem található")
}