Írd be a dokumentumba a véletlen változó szórásnégyzetének képletét.

Egy véletlen változó X szórásnégyzete a várható értékének (átlagának) a négyzetének matematikai várható értéke. A képlet:

[ \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[(X - \mathbb{E}[X])^2] ]

A zárójelek kibontásával így írhatjuk:

[ \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[X^2] - (\mathbb{E}[X])^2 ]

Ahol:

• (\mathbb{E}[X]) a véletlen változó X matematikai várható értéke (átlaga).
• (\mathbb{E}[X^2]) X négyzetének matematikai várható értéke.

Ez megmutatja, hogy mennyire szóródnak az X értékei az átlag körül.