Qu'est-ce que le modèle de risques proportionnels de Cox?

Le modèle de risques proportionnels de Cox est un modèle statistique pour l’analyse de survie qui évalue l’impact de plusieurs variables sur le temps jusqu’à la survenue d’un événement (par exemple, décès, défaillance d’équipement). Le modèle suppose que le rapport de risques (hazard ratio) entre deux objets est constant dans le temps (proportionnel). Formellement, la fonction de risque est définie comme le produit d’une fonction de risque de base (dépendant du temps) et de l’exponentielle d’une combinaison linéaire de covariables (facteurs).

Exemple d’utilisation : en médecine, pour évaluer l’impact du traitement et d’autres facteurs sur la survie des patients.

Équation principale:

[ h(t|X) = h_0(t) \times \exp(\beta_1 X_1 + \beta_2 X_2 + ... + \beta_p X_p) ]

où :

• (h(t|X)) — risque au moment t avec covariables X,
• (h_0(t)) — risque de base,
• (\beta_i) — coefficients du modèle.