Qu'est-ce que l'hypothèse des risques proportionnels et comment la vérifier?

L’hypothèse des risques proportionnels est une hypothèse clé dans le modèle de Cox (modèle de risques proportionnels de Cox) pour l’analyse de la survie. Elle affirme que le rapport des risques (hazard ratio) entre deux groupes reste constant dans le temps, c’est-à-dire que l’effet des covariables ne change pas avec le temps.

La vérification de cette hypothèse comprend plusieurs méthodes:

• Méthode graphique: tracé des graphiques du logarithme du risque cumulatif (log(-log(espérance de vie))) pour différents groupes. Si les lignes sont approximativement parallèles, l’hypothèse est respectée.
• Tests basés sur les résidus: par exemple, le test de Shenton ou le test basé sur les résidus de Schoenfeld. Les résidus de Schoenfeld permettent de vérifier si l’effet des covariables dépend du temps.
• Ajout d’interactions temporelles: dans le modèle, on peut ajouter une interaction de la covariable avec la fonction du temps et vérifier la signification de ces termes.

Exemple de vérification avec les résidus de Schoenfeld en R:

library(survival)
fit <- coxph(Surv(time, status) ~ age + sex, data = lung)
cox.zph(fit)  # test de proportionnalité des risques

Si les valeurs p dans la sortie sont significatives, cela indique une violation de l’hypothèse.