Qu'est-ce qu'une variable instrumentale?

La variable instrumentale (variable instrumentale, VI) est une variable utilisée en statistique et en apprentissage automatique pour résoudre le problème de l'endogénéité, lorsque la variable indépendante est corrélée avec l'erreur du modèle, ce qui fausse l'estimation des effets causaux.

La VI doit satisfaire à deux conditions clés :

1. Relation avec la variable explicative : la variable instrumentale doit être corrélée avec la variable indépendante problématique.
2. Absence d'influence directe sur la variable dépendante : la VI influence le résultat uniquement par le biais de la variable explicative, pas directement ni par des facteurs cachés.

Exemple : si nous voulons évaluer l'impact de l'éducation sur le revenu, mais que l'éducation peut être liée à des facteurs non observés (par exemple, la motivation), alors on peut utiliser, par exemple, la distance au centre d'éducation le plus proche comme VI — cela influence l'éducation, mais pas directement le revenu.

L'utilisation de variables instrumentales permet d'obtenir des estimations plus fiables des relations causales, notamment dans les tâches d'inférence causale et de modélisation uplift.