Quelle dépendance entre variables recherche le coefficient de corrélation de Pearson?

Le coefficient de corrélation de Pearson mesure la dépendance linéaire entre deux variables quantitatives. Il indique à quel point et dans quelle direction les variations d'une variable sont liées à celles de l'autre.

Les valeurs du coefficient varient de -1 à 1 :

• 1 indique une dépendance linéaire positive parfaite (lorsqu'une variable augmente, l'autre augmente aussi).
• -1 indique une dépendance linéaire négative parfaite (lorsqu'une variable augmente, l'autre diminue).
• 0 indique l'absence de dépendance linéaire.

Par exemple, si l'on mesure la taille et le poids des personnes, le coefficient de Pearson peut montrer à quel point ces deux variables sont linéairement liées.

Formule du coefficient :

[ r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum (y_i - \bar{y})^2}} ]

où (x_i) et (y_i) sont les valeurs des variables, (\bar{x}) et (\bar{y}) sont leurs valeurs moyennes.