/** * Étant donné un tableau de points avec des coordonnées entières (x, y). * Déterminez s'il existe une ligne verticale, * qui divise les points en deux ensembles symétriques par rapport à cette ligne. * Note : Pour plus de commodité, le point peut être représenté non pas comme un tableau [x, y], mais comme un objet {x, y} */ isVertSym([[0, 0], [0, 0], [1, 1], [2, 2], [3, 1], [4, 0], [4, 0]]) // true isVertSym([[0, 0], [0, 0], [1, 1], [2, 2], [3, 1], [4, 0]]) // false isVertSym([]) // true isVertSym([[0, 0]]) // true isVertSym([[0, 0], [10, 0]]) // true isVertSym([[0, 0], [11, 1]]) // false isVertSym([[0, 0], [1, 0], [3, 0]]) // false function isVertSym(list) { // code ici }

Для проверки, существует ли вертикальная ось симметрии, можно:

1. Найти минимальное и максимальное значение x среди точек.
2. Вычислить потенциальную ось симметрии как mid = (minX + maxX) / 2.
3. Для каждой точки проверить, существует ли зеркальная точка относительно этой оси.

Для удобства можно использовать структуру данных, например, Map или Set, чтобы быстро проверять наличие зеркальных точек.

Пример реализации на JavaScript:

function isVertSym(points) {
  if (points.length <= 1) return true;

  let minX = Infinity, maxX = -Infinity;
  const pointSet = new Set();

  for (const [x, y] of points) {
    minX = Math.min(minX, x);
    maxX = Math.max(maxX, x);
    pointSet.add(`${x},${y}`);
  }

  const mid = (minX + maxX) / 2;

  for (const [x, y] of points) {
    const mirroredX = 2 * mid - x;
    if (!pointSet.has(`${mirroredX},${y}`)) {
      return false;
    }
  }

  return true;
}

Этот код проверяет, что для каждой точки существует зеркальная точка относительно вертикальной линии x = mid. Если для всех точек это условие выполняется, функция возвращает true, иначе — false.