Kuidas arvutada haiguse tõenäosus positiivse testi korral, arvestades tundlikkust ja spetsiifilisust?

Selleks, et arvutada haiguse tõenäosust positiivse testi tulemuse korral, kasutatakse Bayesi valemit. See arvestab tundlikkust (tõenäosus, et positiivne test on, kui haigus on olemas), spetsiifilisust (tõenäosus, et negatiivne test on, kui haigus puudub) ja haiguse eelnevat tõenäosust (prevalentsi).

Märksõnad:

• P(D) — haiguse tõenäosus (prevalents)
• P(¬D) — tõenäosus, et haigust ei ole = 1 - P(D)
• Tundlikkus = P(Т+|D) — tõenäosus, et test on positiivne, kui haigus on olemas
• Spetsiifilisus = P(Т-|¬D) — tõenäosus, et test on negatiivne, kui haigus puudub

Seega, haiguse tõenäosus positiivse testi tulemuse korral (positiivne prognoosväärtus) arvutatakse järgmiselt:

[ P(D|T+) = \frac{P(T+|D) \times P(D)}{P(T+|D) \times P(D) + P(T+|¬D) \times P(¬D)} ]

Kus:

• P(T+|¬D) = 1 - Spetsiifilisus — vale-positiivse tulemuse tõenäosus

Näide:

Kui:

• Prevalents P(D) = 0.01 (1%)
• Tundlikkus = 0.9
• Spetsiifilisus = 0.95

Siis:

[ P(D|T+) = \frac{0.9 \times 0.01}{0.9 \times 0.01 + (1 - 0.95) \times 0.99} = \frac{0.009}{0.009 + 0.0495} \approx 0.153 ]

See tähendab, et positiivse testi tulemuse korral on tõenäosus, et isik on tõesti haige, umbes 15,3%.