Kui suur on õige vastuse tõenäosus erinevate klassi valiku strateegiate korral puu lehel ja kuidas seda arvutada juhuslike tõenäosuste jaoks?

Otsustuspuudes lehtkudedes sisaldavad tavaliselt klasside tõenäosuste jaotust, näiteks (P(C_i)) klassi (C_i) jaoks. Lehtede klassi valiku strateegiad mõjutavad õige vastuse tõenäosust:

1. Valida klass suurima tõenäosusega (argmax)

   • Õige vastuse tõenäosus on võrdne maksimaalse väärtusega (\max_i P(C_i)).
   • See on kõige levinum strateegia, mis minimeerib lehel klassifitseerimisvea.

2. Juhuslik klassi valik tõenäosuste jaotuse järgi

   • Õige vastuse tõenäosus on klasside kvadraatide summa: [ \sum_i P(C_i)^2 ]
   • See on seotud sellega, et (C_i) klassi arvamine on (P(C_i)) tõenäosusega, ning tõenäosus, et tegelik klass on (C_i), on samuti (P(C_i)).

3. Klassi valimine fikseeritud strateegia järgi (näiteks alati sama klass)

   • Õige vastuse tõenäosus on selle klassi tõenäosus lehel.

Arbitraarsete tõenäosuste (P(C_1), P(C_2), ..., P(C_k)) puhul, kus (\sum_i P(C_i) = 1), arvutused on:

• Valides klassi suurima tõenäosusega: [ P_{correct} = \max_i P(C_i) ]

• Valides juhuslikult klassi jaotuse järgi: [ P_{correct} = \sum_i P(C_i)^2 ]

Nii mõjutab valiku strateegia otseselt õige vastuse tõenäosust ning maksimaalse tõenäosuse valimine on tavaliselt optimaalne klassifikatsiooni täpsuse jaoks.