Mis on kokkusurumise operatsioon? Millised on selle omadused? Kuidas seda saab esitada maatriksiga korrutisena (im2col)?

Konvolutsioonitegevus on põhitegevus konvolutsioonilistes närvivõrkudes (CNN), mida kasutatakse sisendandmete (näiteks piltide) omaduste väljaselgitamiseks. See hõlmab filtri (konvolutsiooni tuuma) libistamist sisendsignaalile ja seejärel filtrielementide ning vastavate sisendelementide korrutiste summade arvutamist.

Konvolutsiooni peamised omadused:

• Lokaliseeritus: filter hõlmab sisendandmete lokaalset osa.
• Parameetrite tõhusus: sama filter rakendub kogu sisendile.
• Invarianse nihke suhtes: konvolutsioon tuvastab omadused sõltumata nende asukohast.

Konvolutsiooni esitamine maatriks- korrutisena (im2col):

Meetod im2col teisendab sisendpildi maatriksiks, kus iga veerg vastab lokaalsele osale (aken), mis laieneb vektoriks, millele rakendatakse filtrit. Filtrit laieneb rida-vektoriks. Seejärel vähendatakse konvolutsioonimahutavaks maatriksi ja filtri vektori korrutiseks, võimaldades tõhusalt kasutada optimeeritud maatriks- korrutamise operatsioone.

Näide:

• Sisendpilt 4x4
• Filter 3x3

im2col loob 9x4 suurusega maatriksi (iga veerg on laienenud 3x3 aken vektoriks), ja filter on 9 pikkune vektor. Korrutamise tulemus on 4 pikkune vektor, mida saab uuesti teisendada omaduste kaardiks 2x2.

See kiirendab arvutusi ja lihtsustab konvolutsioonide rakendamist GPU ja CPU-l.