Kas võib rakendada keskväärtuste teoreemi mitte-normaaljaotusega üldpopulatsioonil?

Jah, keskne piirarv teoreem (KPT) võib kehtida isegi siis, kui üldine populatsioon ei oma normaalset jaotust. KPT väidab, et piisavalt suure valimi suurusega läheneb näidust keskmise jaotus normaaljaotusele, sõltumata algse jaotuse kujust.

See tähendab, et valimi suuruse suurenedes läheneb sõltumatute ja sama jaotusega (isegi mitte-normaalsete) juhuslike muutujate summa või keskmine normaaljaotusele.

Kuid on oluline arvestada:

• Valimi suurus peaks olema piisavalt suur (tavaliselt peetakse n > 30 piisavaks, kuid see sõltub konkreetse jaotuse omadustest).
• Kui jaotus on tugevalt asümmeetriline või omab raskeid saba, võib olla vaja suuremat valimit.

Seega võimaldab KPT kasutada normaalset lähenemist statistiliste järelduste tegemiseks isegi siis, kui algandmed ei ole normaaljaotusega.