Kuidas muutub ROC AUC, dubleerides positiivseid ja negatiivseid objekte ning miks?

ROC AUC (kõrval ROC kõverast) on mõõdik, mis hindab mudeli järjestamise kvaliteeti, st. kui hästi mudel eristab positiivseid ja negatiivseid klasse.

Positiivsete ja negatiivsete objektide duplitseerimine (st. näidete kopeerimise teel näidise suurendamine) ei muutu ROC AUC väärtus. See sõltub prognoositud tõenäosuste suhtelisest järjestusest positiivsete ja negatiivsete objektide jaoks, mitte objektide arvust.

Andmete duplitseerimine suurendab võrdluspaaride arvu, kuid kõik need omavad samu prognoose ja märke, seega jääb õigesti järjestatud paaride osakaal (mis on ROC AUC) muutumatuks.

Seega on ROC AUC invariaant andmete duplitseerimise suhtes, kui prognooside jaotust ei muudeta.