Formuleerige maksimaalse tõenäosuse hindamise ülesanne ja kirjutage valem.

Maksimaalne tõenäosuslikkuse hinnang (MLE) on meetod, mille eesmärk on leida sellised mudeli parameetrid, mis muudavad vaadeldud andmed kõige tõenäolisemaks. Formaalselt, andmekogum ( X = {x_1, x_2, ..., x_n} ) ja mudeli parameetrid ( \theta ) jaoks otsib MLE ( \hat{\theta} ), mis maksimeerib tõenäosusfunktsiooni:

[ \hat{\theta} = \arg\max_{\theta} L(\theta | X) = \arg\max_{\theta} \prod_{i=1}^n p(x_i | \theta) ]

Tavaliselt on mugavam töötada tõenäosusfunktsiooni logaritmiga:

[ \hat{\theta} = \arg\max_{\theta} \sum_{i=1}^n \log p(x_i | \theta) ]