Kirjutage dokumendile juhusliku muutuja dispersiooni arvutamise valem.

Juhusliku muutuja X dispersioon on matemaatiline ootus X kõrvalekalle ruut, võrreldes selle keskmise väärtusega (matemaatiline ootus). Valem:

[ \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[(X - \mathbb{E}[X])^2] ]

Lai avada sulud, saab kirjutada ka:

[ \mathrm{Var}(X) = \mathbb{E}[X^2] - (\mathbb{E}[X])^2 ]

Kus:

• (\mathbb{E}[X]) on juhusliku muutuja X matemaatiline ootus (keskmine väärtus).
• (\mathbb{E}[X^2]) on X ruudu matemaatiline ootus.

See näitab, kui palju X väärtused on hajutatud keskmise ümber.