Habla sobre un grafo no dirigido y sus propiedades.

Un grafo no dirigido es un par $(V, E)$, donde $V$ es el conjunto de vértices (nodos), y $E$ es el conjunto de aristas. Cada arista representa un par no ordenado de vértices ${u, v}$, donde $u, v \in V$.

Propiedades principales:

• Aristas sin dirección: La conexión entre vértices es simétrica. Si hay una arista entre $u$ y $v$, esto significa que se puede mover tanto de $u$ a $v$ como de $v$ a $u$.
• Grado del vértice: La cantidad de aristas incidentes a ese vértice. Se denota como $deg(v)$.
• Suma de los grados de los vértices: En cualquier grafo no dirigido, la suma de los grados de todos los vértices es igual al doble del número de aristas. $\sum_{v \in V} deg(v) = 2|E|$.
• Camino: Secuencia de vértices $v_0, v_1, ..., v_k$, donde cada par $(v_i, v_{i+1})$ es una arista.
• Ciclo: Un camino que comienza y termina en el mismo vértice, y todos los demás vértices son únicos.
• Conectividad: Un grafo se llama conexo si existe un camino entre cualquier par de vértices. Un grafo no conexo consta de varias componentes conexas.
• Grafo ponderado: A cada arista se le puede asignar un valor numérico (peso).
• Ausencia de bucles y aristas múltiples (grafo simple): En los grafos no dirigidos simples, entre dos vértices puede haber como máximo una arista, y las aristas no conectan un vértice consigo mismo (sin bucles).
• Grafo completo: Un grafo en el que cada par de vértices diferentes está conectado por una arista. Se denota como $K_n$, donde $n$ es el número de vértices.
• Grafo bipartito: El conjunto de vértices puede dividirse en dos subconjuntos disjuntos $U$ y $W$, de modo que cada arista conecta un vértice de $U$ con uno de $W$.