¿Qué es la suposición de riesgos proporcionales y cómo se verifica?

Suposición de riesgos proporcionales — es una hipótesis clave en el modelo de Cox (modelo de riesgos proporcionales de Cox) para el análisis de supervivencia. Afirma que la razón de riesgos (hazard ratio) entre dos grupos es constante en el tiempo, es decir, el efecto de las covariables no cambia con el tiempo.

La verificación de esta hipótesis incluye varios métodos:

• Método gráfico: construcción de gráficos del logaritmo del riesgo acumulado (log(-log(supervivencia))) para diferentes grupos. Si las líneas son aproximadamente paralelas, la hipótesis se cumple.
• Pruebas basadas en residuos: por ejemplo, la prueba de Shenton o la prueba basada en residuos de Schoenfeld. Los residuos de Schoenfeld permiten verificar si el efecto de las covariables depende del tiempo.
• Adición de interacciones temporales: en el modelo se puede agregar una interacción de la covariable con la función del tiempo y verificar la significancia de estos términos.

Ejemplo de verificación usando residuos de Schoenfeld en R:

library(survival)
fit <- coxph(Surv(time, status) ~ age + sex, data = lung)
cox.zph(fit)  # prueba de proporcionalidad de riesgos

Si los valores p en la salida son significativos, la hipótesis se viola.