¿Por qué no hay una forma cerrada de solución para la regresión logística?

Para la regresión logística no existe una forma cerrada de solución, porque la función de verosimilitud que maximizamos es no lineal y no tiene una expresión analítica para los parámetros del modelo. A diferencia de la regresión lineal, donde se pueden obtener los parámetros mediante la resolución de un sistema de ecuaciones lineales (por ejemplo, método de mínimos cuadrados), en la regresión logística se utiliza una función sigmoide, lo que hace que las ecuaciones para maximizar la verosimilitud sean no lineales.

Por lo tanto, los parámetros del modelo se encuentran mediante métodos numéricos de optimización, como el descenso del gradiente, el método de Newton o métodos quasi-Newton. Estos métodos se aproximan iterativamente a la solución óptima, ya que no existe una expresión analítica directa para los pesos.