¿Cómo verificar la normalidad de una muestra? ¿Qué criterios y métodos visuales conoces?

La comprobación de la normalidad de la muestra es importante para seleccionar métodos estadísticos adecuados. Las principales formas:

Criterios (pruebas):

• Shapiro-Wilk: efectivo para muestras pequeñas.
• Kolmogorov-Smirnov: compara la distribución empírica con la normal.
• Anderson-Darling: más sensible a las colas de la distribución.
• D’Agostino: verifica asimetría y curtosis.

Métodos visuales:

• Histograma: comparación de la forma de la distribución con la campana de la distribución normal.
• Gráfico Q-Q: puntos cercanos a la línea recta indican normalidad.
• Boxplot: identifica valores atípicos y asimetría.

Ejemplo de prueba de normalidad con Shapiro-Wilk en Python:

from scipy import stats

data = [1.2, 2.3, 2.1, 1.8, 2.5, 2.2]
stat, p = stats.shapiro(data)
if p > 0.05:
    print("La distribución es cercana a la normal")
else:
    print("La distribución difiere de la normal")

Es importante combinar las pruebas estadísticas con el análisis visual, ya que las pruebas son sensibles al tamaño de la muestra.