¿Qué es la aproximación de campo medio?

La aproximación de campo medio es un método de aproximación en física estadística y aprendizaje automático que simplifica modelos probabilísticos complejos con un gran número de variables dependientes. La idea es reemplazar las interacciones entre variables por un efecto medio, es decir, suponer que cada variable interactúa con un 'campo medio' generado por las demás.

En el contexto de modelos bayesianos y inferencia variacional, la aproximación de campo medio permite aproximar una distribución conjunta compleja mediante una distribución factorizada, donde las variables se consideran independientes. Esto simplifica significativamente los cálculos y permite encontrar soluciones aproximadas de manera eficiente.

Ejemplo: en la inferencia bayesiana variacional, buscamos una distribución q que se factorice en las variables: q(x, y) = q(x) q(y), en lugar de la distribución conjunta compleja p(x, y | datos). Esta simplificación se llama aproximación de campo medio.