¿Cómo cambiará el ROC AUC al duplicar objetos positivos y negativos y por qué?

ROC AUC (área bajo la curva ROC) es una métrica que mide la calidad de la clasificación del modelo, es decir, qué tan bien separa las clases positivas y negativas.

Al duplicar objetos positivos y negativos (es decir, aumentar la muestra copiando los mismos ejemplos), ROC AUC no cambiará. Esto se debe a que ROC AUC depende del orden relativo de las probabilidades predichas para objetos positivos y negativos, y no del número de objetos.

La duplicación de datos aumenta el número de pares de comparación, pero todos tendrán las mismas predicciones y etiquetas, por lo que la proporción de pares correctamente ordenados (que es ROC AUC) permanecerá sin cambios.

Por lo tanto, ROC AUC es invariante a la duplicación de datos, siempre que no cambie la distribución de las predicciones.