¿Cómo normalizar los valores numéricos y minimizar el impacto de los valores atípicos?

Para normalizar los datos numéricos y minimizar la influencia de valores atípicos, se aplican varios enfoques:

1. Transformaciones de datos:

   • Transformación logarítmica (log(x)) — reduce la asimetría y comprime los valores grandes.
   • Raíz cuadrada o transformación inversa — también ayudan a normalizar la distribución.
   • Transformación Box-Cox — paramétrica, busca el parámetro óptimo para aproximarse a una distribución normal.
   • Transformación Yeo-Johnson — similar a Box-Cox, funciona con valores negativos.

2. Manejo de valores atípicos:

   • Recorte (capping) — limitar los valores en los percentiles 1% y 99%, por ejemplo.
   • Reemplazo de valores atípicos — por ejemplo, con la mediana o el valor "normal" más cercano.
   • Uso de métodos robustos de escalado — por ejemplo, RobustScaler en sklearn, que utiliza la mediana y el rango intercuartílico.

3. Escalado y normalización:

   • Después de las transformaciones, se puede aplicar la estandarización (restando la media y dividiendo por la desviación estándar) para obtener datos con media cero y varianza unitaria.

Ejemplo usando Python y la biblioteca sklearn:

from sklearn.preprocessing import PowerTransformer, RobustScaler
import numpy as np

# Datos de ejemplo con valores atípicos
data = np.array([[1], [2], [3], [4], [100]])

# Transformación para aproximarse a una distribución normal
pt = PowerTransformer(method='yeo-johnson')
data_transformed = pt.fit_transform(data)

# Escalado considerando valores atípicos
scaler = RobustScaler()
data_scaled = scaler.fit_transform(data_transformed)

print(data_scaled)

De esta forma, combinando transformaciones y métodos de manejo de valores atípicos, se puede aproximar los datos a una distribución más normal y reducir la influencia de valores extremos.