¿Qué dependencia entre variables busca el coeficiente de correlación de Pearson?

El coeficiente de correlación de Pearson mide la dependencia lineal entre dos variables cuantitativas. Muestra qué tan fuerte y en qué dirección están relacionadas las variaciones de una variable con las de otra.

Los valores del coeficiente varían de -1 a 1:

• 1 indica una dependencia lineal positiva perfecta (cuando una variable aumenta, la otra también aumenta).
• -1 indica una dependencia lineal negativa perfecta (cuando una variable aumenta, la otra disminuye).
• 0 indica ausencia de dependencia lineal.

Por ejemplo, si se mide la altura y el peso de las personas, el coeficiente de Pearson puede mostrar qué tan estrechamente relacionadas están estas dos variables linealmente.

Fórmula del coeficiente:

[ r = \frac{\sum (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum (x_i - \bar{x})^2} \sqrt{\sum (y_i - \bar{y})^2}} ]

donde (x_i) y (y_i) son los valores de las variables, (\bar{x}) y (\bar{y}) son sus valores medios.