¿Existe un iterador en Stream?

Нет, Stream не является итератором. Stream представляет собой последовательность элементов, по которой можно выполнить операции, но он не реализует интерфейс Iterator. Операции со Stream выполняются лениво и могут быть применены только один раз. Для получения итератора можно использовать метод iterator() на Stream'е.