¿Se puede usar una construcción try-catch sin especificar un bloque catch, y en qué casos es esto aceptable?

En Java, la construcción try sin un bloque catch es posible, pero solo si hay un bloque finally. Es decir, se puede escribir:

try {
    // código que puede lanzar una excepción
} finally {
    // código que se ejecutará en cualquier caso
}

Este enfoque se usa cuando se necesita garantizar la ejecución de cierto código (por ejemplo, liberar recursos), pero sin manejar las excepciones en ese lugar — serán propagadas hacia adelante.

Sin embargo, no se puede escribir un try sin catch y sin finally — el compilador dará un error.