¿Cómo se puede agregar una función a un array en el lenguaje Swift?

Mediante extensiones.

extension Array {
    // Función de ejemplo que añade un elemento solo si aún no está en el array
    mutating func appendUnique<Element: Equatable>(_ element: Element) where Element == Self.Element {
        if !self.contains(a: element) {
            self.append(element)
        }
    }

    // Función universal contains con genérico
    func contains<Element: Equatable>(a element: Element) -> Bool where Element == Self.Element {
        return self.contains(where: { $0 == element })
    }
}

var numbers = [1, 2, 3]
numbers.appendUnique(4) // [1, 2, 3, 4]
numbers.appendUnique(2) // [1, 2, 3, 4] - el elemento 2 ya existe

var strings = ["apple", "banana"]
strings.appendUnique("orange") // ["apple", "banana", "orange"]
strings.appendUnique("apple")  // ["apple", "banana", "orange"] - el elemento "apple" ya existe