¿Puede explicar qué es un grafo en el que a cada arista se le asigna un peso determinado?

Граф с весами на рёбрах — это структура данных, состоящая из множества вершин и рёбер, где каждое ребро имеет числовой вес (стоимость, длину, время и т.п.). Такой граф часто используется для моделирования задач, где важна стоимость перехода между узлами, например, в навигации или сетевых маршрутах.

Пример: в графе городов ребро между двумя городами может иметь вес, равный расстоянию между ними. Это позволяет искать кратчайший путь с минимальной суммарной длиной.

В программировании весовые графы обычно представляют с помощью списков смежности или матриц смежности, где хранится информация о весах рёбер.