¿Por qué no se pueden definir los métodos del ciclo de vida usando funciones flecha?

En los componentes de clase de React, no se deben definir los métodos del ciclo de vida usando funciones flecha, ya que esto provocará que this se vincule al contexto actual (generalmente global o undefined en modo estricto), y no a la instancia del componente. React llama a estos métodos con un contexto this definido, que debe apuntar a la instancia del componente para acceder a props, state y los métodos del componente.

class MyComponent extends React.Component {
  // Correcto: 'this' será la instancia del componente
  componentDidMount() {
    console.log(this.props);
  }

  // Incorrecto: 'this' no será la instancia del componente cuando React llame a este método
  componentDidUpdate = () => {
    // Aquí 'this' está ligado al contexto donde se definió la función flecha,
    // que probablemente no sea la instancia del componente al ser llamada por React.
    console.log(this.state);
  }
}