¿Qué mecanismo funcional notifica su estado sobre este cambio cuando se modifican los datos en el widget heredado?

En Flutter, el mecanismo para notificar el cambio de estado de un widget se llama setState().

Cuando los datos de los que depende el estado del widget cambian, se llama al método setState(), que informa al framework que el estado ha cambiado y que el widget debe redibujarse.

Ejemplo:

class MyWidget extends StatefulWidget {
  @override
  _MyWidgetState createState() => _MyWidgetState();
}

class _MyWidgetState extends State<MyWidget> {
  int counter = 0;

  void increment() {
    setState(() {
      counter++; // cambio de datos
    });
  }

  @override
  Widget build(BuildContext context) {
    return Text('Contador: $counter');
  }
}

Por lo tanto, setState() es un mecanismo funcional que notifica a Flutter la necesidad de actualizar la UI cuando cambia el estado.