¿En qué se diferencia el uso del método equals del operador == al comparar objetos en Java?

En Java, el operador == compara las referencias a los objetos, es decir, verifica si dos variables apuntan al mismo objeto en la memoria. El método equals() está diseñado para comparar el contenido de los objetos, es decir, su igualdad lógica.

Por ejemplo, para cadenas:

String a = new String("test");
String b = new String("test");

System.out.println(a == b);       // false, objetos diferentes
System.out.println(a.equals(b));  // true, contenido igual

Importante: la clase debe redefinir el método equals() para que la comparación por contenido funcione correctamente. Si equals() no está redefinido, por defecto se comporta como == (compara referencias).