¿Es posible modificar la funcionalidad del método sobrescribiéndolo en la clase heredada?

Sí, en C# es posible modificar la funcionalidad de un método sobrescribiéndolo en una clase heredada. Para ello, el método base debe ser declarado con la palabra clave virtual, y en la clase derivada se puede sobrescribir usando la palabra clave override.

Ejemplo:

class BaseClass
{
    public virtual void ShowMessage()
    {
        Console.WriteLine("Mensaje de la clase base");
    }
}

class DerivedClass : BaseClass
{
    public override void ShowMessage()
    {
        Console.WriteLine("Mensaje sobrescrito de la clase derivada");
    }
}

Llamar al método ShowMessage en un objeto de DerivedClass ejecutará la versión sobrescrita del método.