¿Se puede declarar una clase dentro de una función u otro bloque y colocarla en la memoria de pila?

En C# se pueden declarar clases locales dentro de métodos (a partir de C# 7), pero no se almacenan en la memoria de pila, ya que las clases son tipos de referencia y siempre se colocan en el montón gestionado.

Para tipos de valor que pueden ubicarse en la pila, se utilizan estructuras (struct). Sin embargo, no se puede declarar un struct dentro de un método; deben declararse a nivel de clase o espacio de nombres.

Ejemplo de una clase local dentro de un método:

void MyMethod() {
    class LocalClass {
        public int Value;
    }
    var obj = new LocalClass { Value = 10 };
}

Pero el objeto obj se colocará en el montón, no en la pila.