¿Cuál es la diferencia entre var y dynamic en C#?

var se utiliza para la tipificación implícita de variables locales. El compilador determina el tipo en tiempo de compilación.

dynamic se usa para trabajar con objetos cuyo tipo solo se conoce en tiempo de ejecución. La comprobación del tipo y la llamada a métodos ocurren en tiempo de ejecución.

Característica	var	dynamic
Tipificación	Estática (compilación)	Dinámica (ejecución)
Verificación de tipo	En tiempo de compilación	En tiempo de ejecución
Rendimiento	Alto (tipo definido)	Menor (se requiere análisis en tiempo de ejecución)
Restricciones	Solo para variables locales	Para variables, campos, propiedades, parámetros
Aplicación	Conveniencia, reducción de código	Interacción con COM, DLR, Reflection

Ejemplo con var:

// El compilador determina que x es de tipo int
var x = 10;
// Error de compilación, ya que x está definido como int
// x = "hola";

Ejemplo con dynamic:

// El tipo y se determina en tiempo de ejecución
dynamic y = 10;
// No hay error de compilación, ya que la verificación ocurre en tiempo de ejecución
y = "hola";
// Llamada a un método que puede no existir; el error puede ocurrir en tiempo de ejecución
// y.AlgunMetodo();