Γιατί το MAE είναι λιγότερο ευαίσθητο σε ακραία σημεία από το MSE;

Το Μέσο Απόλυτο Σφάλμα (MAE) είναι λιγότερο ευαίσθητο σε ακραία σημεία από το Μέσο Τετραγωνικό Σφάλμα (MSE), λόγω των διαφορών στον τρόπο υπολογισμού του σφάλματος:

• Το MAE υπολογίζει το μέσο απόλυτο των σφαλμάτων, δηλαδή απλώς το άθροισμα των απόλυτων αποκλίσεων, που οδηγεί σε γραμμική αύξηση του σφάλματος με την αύξηση της απόκλισης.
• Το MSE υπολογίζει το μέσο των τετραγώνων των σφαλμάτων, δηλαδή τα σφάλματα υψώνονται στο τετράγωνο, αυξάνοντας σημαντικά την επίδραση μεγάλων αποκλίσεων (ακραίων σημείων).

Λόγω της τετραγωνικής αύξησης, το MSE τιμωρεί αυστηρά τα μεγάλα σφάλματα, καθιστώντας το μοντέλο πιο ευαίσθητο σε ακραία σημεία. Ενώ το MAE δίνει ίση βαρύτητα σε όλα τα σφάλματα, άρα τα ακραία σημεία έχουν μικρότερη επίδραση στη τελική μετρική.

Παράδειγμα: Αν το σφάλμα είναι 10:

• Το MAE θα προσθέσει 10 στο άθροισμα των σφαλμάτων
• Το MSE θα προσθέσει 100 (10²), που επηρεάζει πολύ περισσότερο το τελικό σφάλμα

Επομένως, προτιμάται η χρήση του MAE όταν είναι σημαντικό να μειωθεί η επίδραση των ακραίων σημείων στην εκπαίδευση του μοντέλου.