Τι είναι η υπόθεση των αναλογικών κινδύνων και πώς την ελέγχετε;

Υπόθεση των αναλογικών κινδύνων — είναι μια βασική υπόθεση στο μοντέλο Cox (μοντέλο αναλογικών κινδύνων Cox) για την ανάλυση επιβίωσης. Αυτή δηλώνει ότι η αναλογία κινδύνων (hazard ratio) μεταξύ δύο ομάδων παραμένει σταθερή με το χρόνο, δηλαδή η επίδραση των μεταβλητών δεν αλλάζει με την πάροδο του χρόνου.

Ο έλεγχος αυτής της υπόθεσης περιλαμβάνει διάφορες μεθόδους:

• Γραφική μέθοδος: δημιουργία γραφημάτων του λογαρίθμου του συσσωρευμένου κινδύνου (log(-log(επιβίωση))) για διαφορετικές ομάδες. Αν οι γραμμές είναι περίπου παράλληλες, η υπόθεση ισχύει.
• Έλεγχοι βασισμένοι σε υπολείμματα: π.χ., ο έλεγχος του Shenton ή ο έλεγχος βασισμένος στα υπολείμματα Schoenfeld. Τα υπολείμματα Schoenfeld επιτρέπουν να ελεγχθεί αν η επίδραση των μεταβλητών εξαρτάται από τον χρόνο.
• Προσθήκη χρονικών αλληλεπιδράσεων: στο μοντέλο, μπορεί να προστεθεί αλληλεπίδραση της μεταβλητής με τη λειτουργία του χρόνου και να ελεγχθεί η σημαντικότητά τους.

Παράδειγμα ελέγχου με τα υπολείμματα Schoenfeld σε R:

library(survival)
fit <- coxph(Surv(time, status) ~ age + sex, data = lung)
cox.zph(fit)  # έλεγχος για αναλογικότητα κινδύνων

Αν οι τιμές p στην έξοδο είναι σημαντικές, η υπόθεση παραβιάζεται.