Τι είναι το NDCG και πώς υπολογίζεται;

Το NDCG (Κανονικοποιημένο Βαθμολόγιο Συνολικού Χαμηλωμένου Συγκεντρωτικού Κέρδους) είναι ένα μέτρο ποιότητας κατάταξης, που χρησιμοποιείται συχνά σε μηχανές αναζήτησης και εργασίες Learning to Rank.

Μετράει πόσο σχετικά είναι τα έγγραφα στις ανώτερες θέσεις της λίστας αποτελεσμάτων, λαμβάνοντας υπόψη ότι οι υψηλότερες θέσεις είναι πιο σημαντικές.

Ο υπολογισμός αποτελείται από αρκετά βήματα:

1. DCG (Χαμηλωμένο Συγκεντρωτικό Κέρδος):

   [ DCG_p = \sum_{i=1}^p \frac{2^{rel_i} - 1}{\log_2(i + 1)} ]

   όπου (rel_i) είναι η σχετικότητα του εγγράφου στη θέση (i), και (p) είναι η θέση μέχρι την οποία υπολογίζουμε.

2. IDCG (Ιδανικό DCG): το μέγιστο δυνατό DCG αν τα έγγραφα ταξινομηθούν κατά φθίνουσα σχετικότητα.

3. NDCG: κανονικοποίηση του DCG σε σχέση με το IDCG:

   [ NDCG_p = \frac{DCG_p}{IDCG_p} ]

Η τιμή του NDCG κυμαίνεται από 0 έως 1, όπου το 1 υποδηλώνει τέλεια κατάταξη.

Παράδειγμα: αν έχουμε σχετικότητες των εγγράφων [3, 2, 3, 0, 1], πρώτα υπολογίζουμε το DCG με τον τύπο, στη συνέχεια το IDCG για τη ταξινομημένη λίστα [3, 3, 2, 1, 0], και διαιρούμε το DCG με το IDCG.