Πώς ελέγχετε την κανονικότητα ενός δείγματος; Ποια κριτήρια και οπτικές μέθοδοι γνωρίζετε;

Έλεγχος της κανονικότητας της δείγματος είναι σημαντικός για την επιλογή σωστών στατιστικών μεθόδων. Οι κύριοι τρόποι:

Κριτήρια (δοκιμές):

• Shapiro-Wilk: αποτελεσματικό για μικρά δείγματα.
• Kolmogorov-Smirnov: συγκρίνει την εμπειρική κατανομή με την κανονική.
• Anderson-Darling: πιο ευαίσθητο στις ουρές της κατανομής.
• D’Agostino: ελέγχει ασυμμετρία και εκκεντρότητα.

Οπτικές μέθοδοι:

• Ιστόγραμμα: σύγκριση του σχήματος της κατανομής με την καμπύλη κανονικής κατανομής.
• Q-Q plot: σημεία κοντά στην ευθεία γραμμή υποδεικνύουν κανονικότητα.
• Boxplot: εντοπίζει ακραίες τιμές και ασυμμετρία.

Παράδειγμα ελέγχου κανονικότητας με Shapiro-Wilk στην Python:

from scipy import stats

data = [1.2, 2.3, 2.1, 1.8, 2.5, 2.2]
stat, p = stats.shapiro(data)
if p > 0.05:
    print("Η κατανομή είναι κοντά στην κανονική")
else:
    print("Η κατανομή διαφέρει από την κανονική")

Είναι σημαντικό να συνδυάζετε στατιστικές δοκιμές με οπτική ανάλυση, καθώς οι δοκιμές είναι ευαίσθητες στο μέγεθος δείγματος.