Lze zapisovat své vlastnosti do funkce, pokud funkce patří k objektům?

Да, в JavaScript функции являются объектами, поэтому можно добавлять к ним собственные свойства. Это позволяет хранить дополнительную информацию или состояние прямо в функции.

Пример:

function counter() {
  counter.count = (counter.count || 0) + 1;
  console.log(counter.count);
}

counter(); // 1
counter(); // 2
counter(); // 3

Здесь свойство count хранится внутри функции counter и увеличивается при каждом вызове.