Какъв тип изключение в Java е невъзможно да се обработи?

Грешка. Това са сериозни проблеми, от които не може разумно да се възстанови в приложението, например изчерпване на памет (OutOfMemoryError) или препълване на стек (StackOverflowError). Те сочат към критични сривове в средата на Java Virtual Machine (JVM).

За разлика от Exception (която може да бъде проверена или непроверена), Error трябва да се хваща само в изключителни случаи (например при логиране), но не за продължаване на нормалната работа на програмата.

Пример:

// Този код демонстрира Error,
// но обикновено не се препоръчва хващането на Error в продукция
try {
    // Опит за предизвикване на OutOfMemoryError (може да не работи в зависимост от настройките на JVM)
    List<byte[]> списък = new ArrayList<>();
    while (true) {
        списък.add(new byte[1024 * 1024]); // Задаваме много памет
    }
} catch (OutOfMemoryError e) {
    // Логване или опит за затваряне
    System.err.println("Критична грешка: недостатъчно памет!");
    e.printStackTrace();
    // Обикновено тук се изпълнява логика за аварийно затваряне
}