Какво е оценителят на Nelson-Aalen?

Оценителят на Nelson-Aalen е неparametricен оценител на кумулативната функция на риска в анализа на оцеляването. Той се използва за оценка на риска от настъпване на събитие (например, смърт или отказ) във времето, базирайки се на наблюдавани данни с цензуриране.

Формално, оценката се изгражда като сума от обратните стойности на броя на лицата под наблюдение в моментите на настъпване на събития:

[ \hat{H}(t) = \sum_{t_i \le t} \frac{d_i}{n_i} ]

където:

• (t_i) са моментите на събитията,
• (d_i) е броят на събитията в момент (t_i),
• (n_i) е броят на лицата под наблюдение непосредствено преди (t_i).

Oценителят на Nelson-Aalen често се използва за изграждане на оценки на функцията на оцеляване чрез връзката с функцията на кумулативния риск, както и като основен инструмент за сравняване на групи и изграждане на модели в анализа на оцеляването.