Как се измерва и описва сложността на алгоритмите?

Сложността на алгоритмите обикновено се измерва с времевата и пространствената сложност, които описват как броят на операциите (време) и използваната памет (пространство) нарастват в зависимост от размера на входните данни.

Най-често използваната нотация е "Big O", която показва горната граница на растежа на ресурсите на алгоритъма при увеличаване на входните данни. Например:

• O(1) — константна сложност, времето не зависи от размера на входа.
• O(n) — линейна, времето расте пропорционално на размера на входа.
• O(n²) — квадратична, времето расте пропорционално на квадрата на размера на входа.

Пример на Java за изчисляване на сумата на елементите на масив с линейна сложност O(n):

public int sum(int[] arr) {
    int total = 0;
    for (int num : arr) {
        total += num;
    }
    return total;
}

Тук времето за изпълнение зависи от дължината на масива, затова сложността е — O(n). Оценката на алгоритмите помага да се избират най-ефективните решения, особено при работа с големи данни.